オームの法則とは?公式や単位、合成抵抗の解き方について解説!

第二種電気工事士 合成抵抗
この記事の内容

第二種電気工事士の試験において、「オームの法則」は基礎中の基礎となります。
そのため、オームの法則の公式やどんな部分で活用されているか、しっかりと理解することが重要です。

今回は、「オームの法則」の公式や単位はもちろん、合成抵抗の解き方などについてわかりやすく解説していきます。

オームの法則・公式

オームの法則
オームの法則

オームの法則とは、「電圧・電流・抵抗」の関係性をまとめた公式であり、電気の基礎知識でもあります。

電池に抵抗を接続すると電流が流れます。
この時に、電圧・電流・抵抗はそれぞれ以下のようになります。

オームの法則とは?
  • 電圧:流れる電流と、抵抗の大きさに比例する
  • 電流:電圧の大きさに比例し、抵抗の大きさに反比例する。
  • 抵抗:電圧の大きさに比例し、電流の大きさに反比例する。

これを実際に公式にまとめると以下のようになります。

オームの法則の公式とは?
  • 電圧:$V=IR$
  • 電流:${I=\dfrac{V}{R}}$
  • 抵抗:${R=\dfrac{V}{I}}$
ポイント

オームの法則」は、電圧:V、電流:I、抵抗:Vのそれぞれの関係性を示した電気の基本となる公式。

オームの法則の単位

ここまでオームの法則の公式について解説してきました。
ここからは、実際にオームの法則の単位について解説していきます。

電圧:V(ボルト)

電圧
  • 電圧:流れる電流と、抵抗の大きさに比例する。
  • 単位:V(ボルト)
  • ${V=IR}$

Vはボルトと読み、電圧の単位です。電池の電位差が電圧の大きさになります。

電流:A(アンペア)

電流
  • 電流:電圧の大きさに比例し、抵抗の大きさに反比例する。
  • 単位:A(アンペア)
  • ${I=\dfrac{V}{R}}$

Aはアンペアと読み、電流の単位です。

抵抗:Ω(オーム)

抵抗
  • 抵抗:電圧の大きさに比例し、電流の大きさに反比例する。
  • 単位:Ω(オーム)
  • ${R=\dfrac{V}{I}}$

Ωはオームと読み、抵抗の単位です。抵抗は物質の種類によって異なります。

ポイント

オームの法則」の単位は、電圧:V(ボルト)、電流:A(アンペア)、抵抗:R(Ω)となる。

公式の覚え方

実際にこのような円で覚えると非常にわかりやすいです。

このように、隣同士や、上下などつなぎ合わせて、計算することですぐに公式につなぎ合わせることができます。

ポイント

オームの法則」の公式は以下の3パターンとなる。

  • 電圧 = 電流 × 抵抗
  • 電流 = 電圧 ÷ 抵抗
  • 抵抗 = 電圧 ÷ 電流

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合成抵抗とは?

オームの法則の合成抵抗
オームの法則の合成抵抗

回路の中に、抵抗が複数ある場合、抵抗をまとめたものを「合成抵抗」と言います。
合成抵抗は、接続方法によって、計算方法が異なりますので注意が必要です。

ポイント

オームの法則」には、複数の抵抗を直列につなぐ「直列接続」と並列に繋ぐ「並列接続」がある。

場合によって、直列接続と並列接続が混ざった「直並列接続」になることもある。

直列接続とは?公式や単位など解説!

直列接続の公式と単位

抵抗が「直列」に繋がれている場合、合成抵抗Rは和となります。
公式は以下の通りです。

直列接続の合成抵抗

${R={R\scriptstyle 1}+{R\scriptstyle 2}}$

「電圧・電流・抵抗」のそれぞれの公式は以下の通りです。

直列接続の合成抵抗のオームの法則
  • 電圧:${V={V\scriptstyle 1}+{V\scriptstyle 2}}$
  • 電流:${I=I}$ (電流は一定)
  • 抵抗:${R={R\scriptstyle 1}+{R\scriptstyle 2}}$

抵抗が直列接続の場合の求め方

オームの法則の合成抵抗(直列接続の場合)
オームの法則の合成抵抗(直列接続の場合)

抵抗が直列に接続されている場合、回路に流れる電流I(A)は一定なので、各抵抗にかかる電圧は、オームの法則より以下のようになります。

抵抗R1にかかる電圧

${{V\scriptstyle 1}={R\scriptstyle 1}×I(V)}$

抵抗R2にかかる電圧

${{V\scriptstyle 2}={R\scriptstyle 2}×I(V)}$

したがって、この抵抗にかかる回路の電圧は、以下のようになります。

抵抗にかかる電圧

${{V\scriptstyle 1}+{V\scriptstyle 2}={R\scriptstyle 1}I +{R\scriptstyle 1}I }$ -①

また、回路前提の抵抗は、R=R1+R2となりますので、回路全体の電圧は以下のようになります。

回路全体の電圧

${V=R×I=({R\scriptstyle 1}+{R\scriptstyle 2})×I={R\scriptstyle 1}I+{R\scriptstyle 2}I}$ -②

よって、①と②より、以下のようになります。

各抵抗にかかる電圧の合計は、回路全体の電圧と等しくなります。
よって、抵抗が直列に接続された回路の電圧と電流の関係は以下となります。

回路全体の公式
  • 電圧:${V={V\scriptstyle 1}+{V\scriptstyle 2}}$
  • 電流:${I=I}$ (電流は一定)
  • 抵抗:${R={R\scriptstyle 1}+{R\scriptstyle 2}}$

並列接続とは?公式や単位など解説!

抵抗が並列接続の場合の求め方

オームの法則の合成抵抗(並列接続の場合)
オームの法則の合成抵抗(並列接続の場合)

抵抗が「並列」に繋がれている場合、合成抵抗Rは積/和となります。
合成抵抗値は各抵抗の和よりも小さくなります。
公式は以下の通りです。

並列接続の合成抵抗

${R=\dfrac{{R\scriptstyle 1}×{R\scriptstyle 2}}{{R\scriptstyle 1}+{R\scriptstyle 2}}}$

抵抗が並列に接続されている場合、各抵抗には同じ電圧がかかります。
したがって確定に流れる電流は次のようになります。

抵抗R1にかかる電流

${{I\scriptstyle 1}=\dfrac{V}{R\scriptstyle 1}}$

抵抗R2にかかる電流

${{I\scriptstyle 2}=\dfrac{V}{R\scriptstyle 2}}$

次に並列接続の合成抵抗を代入すると次のようになります。

I1

${{I\scriptstyle 1}=\dfrac{IR}{R\scriptstyle 1}=\dfrac{I}{R\scriptstyle 1}×\dfrac{{R\scriptstyle 1}×{R\scriptstyle 2}}{{R\scriptstyle 1}+{R\scriptstyle 2}}=\dfrac{I{R\scriptstyle 2}}{{R\scriptstyle 1}+{{R\scriptstyle 2}}}}$ -①

I2

${{I\scriptstyle 2}=\dfrac{IR}{R\scriptstyle 2}=\dfrac{I}{R\scriptstyle 2}×\dfrac{{R\scriptstyle 1}×{R\scriptstyle 2}}{{R\scriptstyle 1}+{R\scriptstyle 2}}=\dfrac{I{R\scriptstyle 1}}{{R\scriptstyle 1}+{{R\scriptstyle 2}}}}$ -②

よって、並列部分の電流を合計する(①+②)すると通りになります。

合成電流

${{I\scriptstyle 1}+{I\scriptstyle 2}=\dfrac{IR\scriptstyle 2}{{R\scriptstyle 1}+{R\scriptstyle 2}}+\dfrac{IR\scriptstyle 1}{{R\scriptstyle 1}+{R\scriptstyle 2}}=\dfrac{I×({R\scriptstyle 1}+{R\scriptstyle 2})}{{R\scriptstyle 1}+{R\scriptstyle 2}}=I(A)}$

このように、各抵抗に流れる電流の和がこの回路の電流と等しくなります。
抵抗が並列に接続された回路では、電流と電圧の関係は以下のようになります。

各電流に流れる電流の和
  • 電圧:${V=V}$(電圧は一定)
  • 電流:${I={I\scriptstyle 1}+{I\scriptstyle 2}}$
  • 抵抗:${R=\dfrac{{R\scriptstyle 1}×{R\scriptstyle 2}}{{R\scriptstyle 1}+{R\scriptstyle 2}}}$

オームの法則の問題とは?具体的な回答方法についても解説

ここまでオームの法則について解説していきました。

ここからは、実際に第二種電気工事士で出題されるオームの法則について解説していきます。

【問題】平成26年 第二種電気工事士 下期 筆記試験

平成26年度_第二種電気工事士_過去問_問題No.2

【回答】平成26年 第二種電気工事士 下期 筆記試験

① 一番右の合成抵抗を求める。

4Ωと4Ωの合成抵抗より、2Ωとなります。

② 4Ωと4Ωの合成抵抗を求める。

次に、4Ωと①で求めた合成抵抗(2Ω+2Ω)の合成抵抗を求めます。

よって、4Ωと4Ωの合成抵抗となり、2Ωとなる。

③ 電源電圧の合成抵抗を求める。

こちらは、電源電圧にある2Ωと②で求めた合成抵抗2Ωより、電源電圧部分の合成抵抗は4Ωとなります。

④電流Iを求める。

③より、抵抗は4Ωなので、電圧V÷抵抗Rで電流Iは求めることができるので、16÷4=4[A]となります。

よって、「ハ」が答えとなります。

まとめ

この記事のまとめ
  • オームの法則」は、電圧:V、電流:I、抵抗:Vのそれぞれの関係性を示した電気の基本となる公式。
  • 電圧」は、流れる電流と、抵抗の大きさに比例する。「電流」は、電圧の大きさに比例し、抵抗の大きさに反比例する。「抵抗」は、電圧の大きさに比例し、電流の大きさに反比例する。
  • オームの法則」の単位は、電圧:V(ボルト)、電流:A(アンペア)、抵抗:R(Ω)となる。

オームの法則」には、複数の抵抗を直列につなぐ「直列接続」と並列に繋ぐ「並列接続」がある。

場合によって、直列接続と並列接続が混ざった「直並列接続」になることもある。

オームの法則は、第二種電気工事士の試験の基礎中の基礎となります。

公式と単位などをしっかりと覚えて受験対策を行っていきましょう。

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